Práca sily na pohyb častice vedie k zvýšeniu energie častice:
dA =( , ) = ( , d ) = (d , )=dE
217. Čo je to väzbová energia? Vysvetlite na príklade jadra atómu.
Väzbová energia je rozdiel medzi energiou stavu, v ktorom sú jednotlivé časti systému od seba nekonečne vzdialené a sú v nepretržitom stave aktívneho pokoja, a celkovou energiou viazaného stavu systému.
kde je celková energia i-tej zložky v odpojenom systéme a E je celková energia viazaného systému
PRÍKLAD:
Jadrá atómov sú silne viazané systémy veľkého počtu nukleónov. Na úplné rozdelenie jadra na jednotlivé časti a ich odstránenie na veľké vzdialenosti od seba je potrebné vynaložiť určité množstvo práce A . Väzbovou energiou nazývaná energia rovnajúca sa práci, ktorú je potrebné vykonať na rozdelenie jadra na voľné nukleóny
Ebondy = -A
Podľa zákona zachovania sa väzbová energia súčasne rovná energii, ktorá sa uvoľní pri tvorbe jadra z jednotlivých nukleónov
Čo je makroskopické teleso, termodynamický systém?
Makroskopické teleso je veľké teleso pozostávajúce z mnohých molekúl.
Termodynamický systém je súbor makroskopických telies, ktoré môžu medzi sebou a inými telesami (vonkajším prostredím) interagovať – vymieňať si s nimi energiu a hmotu.
Prečo sa dynamická metóda popisu nedá použiť na systémy pozostávajúce z veľkého počtu častíc?
Nie je možné použiť dynamickú metódu (zapísať pohybové rovnice a počiatočné podmienky pre všetky atómy a molekuly a vyčistiť polohu všetkých častíc v každom okamihu), pretože na štúdium systému pozostávajúceho z veľkého počtu atómov a molekúl musia mať informácie zovšeobecnenú povahu a nemusia sa vzťahovať na jednotlivé častice, ale na celý súbor.
Čo je termodynamická metóda na štúdium termodynamického systému?
Metóda na štúdium systémov veľkého počtu častíc, pracujúcich s veličinami, ktoré charakterizujú systém ako celok (p, V, T) počas rôznych energetických transformácií vyskytujúcich sa v systéme, bez ohľadu na vnútornú štruktúru skúmaných telies. a charakter jednotlivých častíc.
Čo je štatistická metóda na štúdium termodynamického systému?
Metóda na štúdium systémov veľkého počtu častíc, pracujúcich so zákonitosťami a priemernými hodnotami fyzikálnych veličín charakterizujúcich celý systém
Aké sú základné postuláty termodynamiky?
0: Existencia a prechodnosť tepelnej rovnováhy:
A a C sú vo vzájomnej rovnováhe, B je teplomer
Rovnovážny stav teplomera sa zisťuje pomocou termometrických parametrov.
1: Teplo prijaté termodynamickým systémom sa rovná súčtu práce systému na prostredí. prostredia a zmeny vnútornej energie.
Q = A+
2: Moderná formulácia: v uzavretom systéme sa zmena entropie neznižuje (S ≥ 0)
Prírastok kinetickej energie každej častice sa rovná práci všetkých síl pôsobiacich na časticu: ΔK i = A i . Preto prácu A, ktorú vykonávajú všetky sily pôsobiace na všetky častice sústavy pri zmene jej stavu, možno zapísať takto: TO, alebo
(1.6.9)
kde K je celková kinetická energia systému.
Prírastok kinetickej energie systému sa teda rovná práci vykonanej všetkými silami pôsobiacimi na všetky častice systému:
Všimnite si, že kinetická energia systému je aditívna veličina: rovná sa súčtu kinetických energií jednotlivých častí systému bez ohľadu na to, či sa navzájom ovplyvňujú alebo nie.
Rovnica (1.6.10) platí v inerciálnych aj neinerciálnych vzťažných sústavách. Malo by sa len pamätať na to, že v neinerciálnych referenčných systémoch je potrebné okrem práce interakčných síl brať do úvahy aj prácu zotrvačných síl.
Teraz utvorme spojenie medzi kinetickými energiami systému častíc v rôznych referenčných sústavách. Nech je kinetická energia systému častíc, ktoré nás zaujímajú, v pevnej vzťažnej sústave rovná K. Rýchlosť i-tej častice v tejto sústave môže byť vyjadrená ako Potom kinetická energia systému
kde je energia v pohybujúcom sa systéme, T je hmotnosť celého systému častíc, je jeho hybnosť v pohybujúcej sa referenčnej sústave.
Ak je pohyblivý referenčný rámec spojený s ťažiskom (C-snímka), potom je ťažisko v pokoji, čo znamená, že posledný člen je nula a predchádzajúci výraz má tvar
kde je celková kinetická energia častíc v C-systéme, nazývaná autokinetická energia časticového systému
Kinetická energia systému častíc je teda súčtom jeho vlastnej kinetickej energie a kinetickej energie spojenej s pohybom systému častíc ako celku. Toto je dôležitý záver a bude opakovane použitý v nasledujúcom (najmä pri štúdiu dynamiky tuhého telesa).
Zo vzorca (1.6.11) vyplýva, že kinetická energia systému, častíc je v C-systéme minimálna. Toto je ďalšia vlastnosť C-systému.
Práca konzervatívnych síl.
Pomocou vzorca (1.6.2) a
grafický spôsob definovania práce,
Vypočítajme prácu niektorých síl.
1.Práca vykonaná gravitáciou
Sila gravitácie je usmernená
vertikálne nadol. Vyberme si os z,
smerujúce kolmo nahor a
premietnite doň silu.
Zostavme si graf
v závislosti od z (obr.1.6.3). Práca gravitácie
pri pohybe častice z bodu so súradnicou do bodu so súradnicou sa rovná ploche obdĺžnika
Ako je zrejmé zo získaného výrazu, gravitačná práca sa rovná zmene určitej veličiny, ktorá nezávisí od dráhy častice a je určená až do ľubovoľnej konštanty
2.Práca elastickej sily.
Priemet elastickej sily na os x označujúci smer deformácie,
Je známe, že prírastok kinetickej energie častice pri pohybe v silovom poli sa rovná elementárnej práci všetkých síl pôsobiacich na časticu: . Ak je častica v stacionárnom poli konzervatívnych síl, potom na ňu môžu pôsobiť okrem konzervatívnej sily aj iné sily, nazývané vonkajšie; Potom je výsledná sila: .
Práca všetkých týchto síl vedie k zmene kinetickej energie častice:
Je tiež známe, že prácu konzervatívnych síl poľa možno zapísať ako pokles potenciálnej energie častice v tomto poli.
Takže alebo
To. práca vonkajších síl ide na prírastok hodnoty . Táto hodnota sa nazýva plná mechanická energiačastice v poli: .
Z toho je vidieť, že je určená až do konštanty, keďže , je určená až do konštanty. Teraz môžete písať
t.j. prírastok celkovej mechanickej energie častice na určitej dráhe sa rovná práci vonkajších síl pôsobiacich na časticu po tejto dráhe; Ak , potom sa celková mechanická energia častice zvýši. Keď - klesá.
Príklad: Pre teleso padajúce z útesu práca vonkajších síl:
Kde sú sily odporu.
Koniec práce -
Táto téma patrí:
Kinematika translačného pohybu
Fyzikálne základy mechaniky.. kinematika translačného pohybu.. mechanický pohyb ako forma existencie..
Ak potrebujete ďalší materiál k tejto téme, alebo ste nenašli to, čo ste hľadali, odporúčame použiť vyhľadávanie v našej databáze prác:
Čo urobíme s prijatým materiálom:
Ak sa tento materiál ukázal byť pre vás užitočný, môžete si ho uložiť na svoju stránku v sociálnych sieťach:
| pípanie |
Všetky témy v tejto sekcii:
mechanický pohyb
Hmota, ako je známe, existuje v dvoch formách: vo forme látky a poľa. Prvý typ zahŕňa atómy a molekuly, z ktorých sú postavené všetky telá. Druhý typ zahŕňa všetky typy polí: gravitáciu
Priestor a čas
Všetky telesá existujú a pohybujú sa v priestore a čase. Tieto pojmy sú základom všetkých prírodných vied. Akékoľvek teleso má rozmery, t.j. jeho priestorový rozsah
Referenčný systém
Na jednoznačné určenie polohy telesa v ľubovoľnom časovom bode je potrebné zvoliť referenčný systém - súradnicový systém vybavený hodinami a pevne spojený s absolútne tuhým telesom, podľa
Kinematické pohybové rovnice
Keď sa t.M pohybuje, jeho súradnice a menia sa s časom, preto, aby sa stanovil zákon pohybu, je potrebné špecifikovať typ
Pohyb, elementárny pohyb
Nechajte bod M pohybovať sa z A do B pozdĺž zakrivenej dráhy AB. V počiatočnom momente je jeho vektor polomeru rovný
Zrýchlenie. Normálne a tangenciálne zrýchlenia
Pre pohyb bodu je charakteristické aj zrýchlenie – rýchlosť zmeny rýchlosti. Ak je rýchlosť bodu v ľubovoľnom čase
translačný pohyb
Najjednoduchšou formou mechanického pohybu tuhého telesa je translačný pohyb, pri ktorom sa priamka spájajúca ľubovoľné dva body telesa pohybuje s telesom, pričom zostáva rovnobežná | jeho
Zákon zotrvačnosti
Klasická mechanika je založená na troch Newtonových zákonoch, ktoré sformuloval v diele „Mathematical Principles of Natural Philosophy“, publikovanom v roku 1687. Tieto zákony boli výsledkom génia
Inerciálna referenčná sústava
Je známe, že mechanický pohyb je relatívny a jeho povaha závisí od výberu referenčnej sústavy. Prvý Newtonov zákon neplatí vo všetkých referenčných rámcoch. Napríklad telá ležiace na hladkom povrchu
Hmotnosť. Druhý Newtonov zákon
Hlavnou úlohou dynamiky je určiť charakteristiky pohybu telies pri pôsobení síl, ktoré na ne pôsobia. Zo skúsenosti je známe, že pod vplyvom sily
Základný zákon dynamiky hmotného bodu
Rovnica popisuje zmenu pohybu telesa konečných rozmerov pri pôsobení sily pri absencii deformácie a ak
Tretí Newtonov zákon
Pozorovania a experimenty ukazujú, že mechanické pôsobenie jedného telesa na druhé je vždy interakciou. Ak teleso 2 pôsobí na teleso 1, potom teleso 1 nevyhnutne pôsobí proti nim
Galileovské premeny
Umožňujú určiť kinematické veličiny pri prechode z jednej inerciálnej vzťažnej sústavy do druhej. Vezmime
Galileov princíp relativity
Zrýchlenie ktoréhokoľvek bodu vo všetkých referenčných sústavách, ktoré sa navzájom pohybujú v priamke a rovnomerne, je rovnaké:
Konzervované množstvá
Akékoľvek telo alebo systém telies je súborom hmotných bodov alebo častíc. Stav takéhoto systému v určitom časovom okamihu v mechanike je určený nastavením súradníc a rýchlostí
Ťažisko
V akomkoľvek systéme častíc môžete nájsť bod nazývaný ťažisko
Pohybová rovnica ťažiska
Základný zákon dynamiky možno napísať v inej forme, ak poznáme koncept ťažiska systému:
Konzervatívne sily
Ak na časticu umiestnenú v každom bode priestoru pôsobí sila, hovorí sa, že častica je v poli síl, napríklad v poli gravitácie, gravitácie, Coulombových a iných síl. Lúka
Centrálne sily
Akékoľvek silové pole je spôsobené pôsobením určitého telesa alebo sústavy telies. Sila pôsobiaca na časticu v tomto poli je asi
Potenciálna energia častice v silovom poli
Skutočnosť, že práca konzervatívnej sily (pre stacionárne pole) závisí iba od počiatočnej a konečnej polohy častice v poli, nám umožňuje zaviesť dôležitý fyzikálny koncept potenciálne
Vzťah medzi potenciálnou energiou a silou pre konzervatívne pole
Interakciu častice s okolitými telesami možno opísať dvoma spôsobmi: pomocou konceptu sily alebo pomocou konceptu potenciálnej energie. Prvý spôsob je všeobecnejší, pretože platí pre sily
Kinetická energia častice v silovom poli
Nechajte časticu s hmotnosťou pohybovať sa silami
Zákon zachovania mechanickej energie častice
Z výrazu vyplýva, že v stacionárnom poli konzervatívnych síl sa môže meniť celková mechanická energia častice
Kinematika
Otočte telo o určitý uhol
Moment hybnosti častice. Moment sily
Okrem energie a hybnosti existuje ešte jedna fyzikálna veličina, s ktorou je spojený zákon zachovania – tou je moment hybnosti. Moment hybnosti častice
Moment hybnosti a moment sily okolo osi
Zoberme si v rámci referenčného rámca, ktorý nás zaujíma ľubovoľná pevná os
Zákon zachovania hybnosti sústavy
Uvažujme systém pozostávajúci z dvoch interagujúcich častíc, na ktoré tiež pôsobia vonkajšie sily a
Moment hybnosti uzavretého systému častíc teda zostáva konštantný, nemení sa s časom
To platí pre akýkoľvek bod v inerciálnej vzťažnej sústave: . Uhlové momenty jednotlivých častí sústavy m
Moment zotrvačnosti tuhého telesa
Zoberme si pevné telo, ktoré môže
Rovnica dynamiky rotácie tuhého telesa
Rovnicu dynamiky rotácie tuhého telesa možno získať napísaním rovnice momentov pre tuhé teleso rotujúce okolo ľubovoľnej osi
Kinetická energia rotujúceho telesa
Uvažujme absolútne tuhé teleso rotujúce okolo pevnej osi, ktorá ním prechádza. Rozložme to na častice s malým objemom a hmotnosťou
Práca rotácie tuhého telesa
Ak sa teleso otáča silou
Odstredivá sila zotrvačnosti
Uvažujme kotúč, ktorý sa otáča s guľôčkou na pružine, nasadenej na špicu, obr.5.3. Lopta je
Coriolisova sila
Keď sa teleso pohybuje vzhľadom na rotujúci CO, navyše sa objavuje ďalšia sila - Coriolisova sila alebo Coriolisova sila
Malé výkyvy
Uvažujme mechanický systém, ktorého polohu možno určiť pomocou jedinej veličiny, povedzme x. V tomto prípade sa hovorí, že systém má jeden stupeň voľnosti. Hodnota x môže byť
Harmonické vibrácie
Rovnica 2. Newtonovho zákona pri absencii trecích síl pre kvázi elastickú silu tvaru má tvar:
Matematické kyvadlo
Ide o hmotný bod zavesený na neroztiahnuteľnom závite s dĺžkou, ktorá kmitá vo vertikálnej rovine.
fyzické kyvadlo
Ide o pevné teleso, ktoré kmitá okolo pevnej osi spojenej s telom. Os je kolmá na výkres a
tlmené vibrácie
V skutočnom kmitacom systéme pôsobia odporové sily, ktorých pôsobením dochádza k poklesu potenciálnej energie sústavy a kmity sa tlmia.V najjednoduchšom prípade
Vlastné oscilácie
Pri tlmených kmitoch energia sústavy postupne klesá a kmity sa zastavujú. Aby boli netlmené, je potrebné v určitom momente doplniť energiu systému zvonku.
Nútené vibrácie
Ak je oscilačný systém okrem odporových síl vystavený pôsobeniu vonkajšej periodickej sily, ktorá sa mení podľa harmonického zákona
Rezonancia
Krivka závislosti amplitúdy vynútených kmitov od vedie k tomu, že pre niektoré špecifické pre daný systém
Šírenie vlny v elastickom prostredí
Ak je zdroj kmitov umiestnený na akomkoľvek mieste elastického média (tuhého, kvapalného, plynného), potom v dôsledku interakcie medzi časticami sa bude oscilácia šíriť v médiu z častice na hodinu.
Rovnica rovinných a sférických vĺn
Vlnová rovnica vyjadruje závislosť posunu kmitajúcej častice od jej súradníc,
vlnová rovnica
Vlnová rovnica je riešením diferenciálnej rovnice nazývanej vlnová rovnica. Na jej stanovenie nájdeme druhé parciálne derivácie vzhľadom na čas a súradnice z rovnice
Hodnota, ktorá sa rovná polovici súčinu hmotnosti daného telesa a rýchlosti tohto telesa na druhú, sa vo fyzike nazýva kinetická energia telesa alebo energia pôsobenia. Zmena alebo nestálosť kinetickej alebo hnacej energie telesa za určitý čas sa bude rovnať práci, ktorú za daný čas vykonala určitá sila pôsobiaca na dané teleso. Ak sa práca akejkoľvek sily pozdĺž uzavretej trajektórie akéhokoľvek typu rovná nule, potom sa sila tohto druhu nazýva potenciálna sila. Práca takýchto potenciálnych síl nebude závisieť od trajektórie, po ktorej sa teleso pohybuje. Takáto práca je určená počiatočnou polohou tela a jeho konečnou polohou. Počiatočný bod alebo nula pre potenciálnu energiu môže byť zvolená úplne ľubovoľne. Hodnota, ktorá sa bude rovnať práci vykonanej potenciálnou silou na presun telesa z danej polohy do nulového bodu, sa vo fyzike nazýva potenciálna energia telesa alebo energia stavu.
Pre rôzne typy síl vo fyzike existujú rôzne vzorce na výpočet potenciálnej alebo stacionárnej energie telesa.
Práca vykonaná potenciálnymi silami sa bude rovnať zmene tejto potenciálnej energie, ktorá sa musí odoberať v opačnom znamienku.
Ak spočítate kinetickú a potenciálnu energiu telesa, dostanete hodnotu nazývanú celková mechanická energia telesa. V pozícii, kde je sústava viacerých telies konzervatívna, pre ňu platí zákon zachovania alebo stálosti mechanickej energie. Konzervatívna sústava telies je taká sústava telies, ktorá podlieha pôsobeniu len tých potenciálnych síl, ktoré nie sú závislé od času.
Zákon zachovania alebo stálosti mechanickej energie je nasledovný: "Počas akýchkoľvek procesov, ktoré sa vyskytujú v určitej sústave telies, zostáva jej celková mechanická energia vždy nezmenená." Celková alebo všetka mechanická energia akéhokoľvek telesa alebo systému telies teda zostáva konštantná, ak je tento systém telies konzervatívny.
Zákon zachovania alebo stálosti celkovej alebo všetkej mechanickej energie je vždy invariantný, to znamená, že jeho forma zápisu sa nemení, aj keď sa zmení počiatočný bod času. Je to dôsledok zákona homogenity času.
Keď na systém začnú pôsobiť disipatívne sily, napr., potom dochádza k postupnému znižovaniu alebo znižovaniu mechanickej energie tohto uzavretého systému. Tento proces sa nazýva disipácia energie. Disipačný systém je systém, v ktorom sa energia môže časom znižovať. Počas disipácie sa mechanická energia systému úplne premení na inú. To je plne v súlade s univerzálnym zákonom energie. V prírode teda neexistujú úplne konzervatívne systémy. Jedna alebo druhá disipačná sila bude nevyhnutne prebiehať v akomkoľvek systéme telies.
12.4. Energia relativistickej častice
12.4.1. Energia relativistickej častice
Celková energia relativistickej častice je súčtom pokojovej energie relativistickej častice a jej kinetickej energie:
E \u003d E 0 + T,
Ekvivalencia hmotnosti a energie(Einsteinov vzorec) nám umožňuje určiť pokojovú energiu relativistickej častice a jej celkovú energiu takto:
- oddychová energia -
E 0 \u003d m 0 c 2,
kde m 0 je pokojová hmotnosť relativistickej častice (hmotnosť častice v jej vlastnej vzťažnej sústave); c je rýchlosť svetla vo vákuu, c ≈ 3,0 ⋅ 10 8 m/s;
- celková energia -
E \u003d MC 2,
kde m je hmotnosť pohybujúcej sa častice (hmotnosť častice pohybujúcej sa vzhľadom na pozorovateľa relativistickou rýchlosťou v); c je rýchlosť svetla vo vákuu, c ≈ 3,0 ⋅ 10 8 m/s.
Vzťah medzi masami m 0 (hmotnosť častice v pokoji) a m (hmotnosť pohybujúcej sa častice) je daná vzťahom
Kinetická energia relativistická častica je určená rozdielom:
T = E - E 0 ,
kde E je celková energia pohybujúcej sa častice, E = mc 2 ; E 0 - pokojová energia indikovanej častice, E 0 = m 0 c 2 ; hmotnosti m 0 a m súvisia podľa vzorca
m = m 0 1 − v 2 c 2,
kde m 0 je hmotnosť častice v referenčnom rámci, voči ktorej je častica v pokoji; m je hmotnosť častice v referenčnom rámci, voči ktorej sa častica pohybuje rýchlosťou v; c je rýchlosť svetla vo vákuu, c ≈ 3,0 ⋅ 10 8 m/s.
výslovne Kinetická energia relativistická častica je definovaná vzorcom
T = m c 2 − m 0 c 2 = m 0 c 2 (1 1 − v 2 c 2 − 1) .
Príklad 6. Rýchlosť relativistickej častice je 80 % rýchlosti svetla. Určte, koľkokrát je celková energia častice väčšia ako jej kinetická energia.
Riešenie . Celková energia relativistickej častice je súčtom pokojovej energie relativistickej častice a jej kinetickej energie:
E \u003d E 0 + T,
kde E je celková energia pohybujúcej sa častice; E 0 - pokojová energia špecifikovanej častice; T je jeho kinetická energia.
Z toho vyplýva, že kinetická energia je rozdiel
T = E − E 0 .
Požadovaná hodnota je pomer
E T = E E − E 0 .
Na zjednodušenie výpočtov nájdeme recipročné požadované:
T E = E − E 0 E = 1 − E 0 E ,
kde Eo \u003d m0c2; E = mc2; m 0 - pokojová hmotnosť; m je hmotnosť pohybujúcej sa častice; c je rýchlosť svetla vo vákuu.
Dosadením výrazov pre E 0 a E do vzťahu (T /E ) dostaneme
T E = 1 − m 0 c 2 m c 2 = 1 − m 0 m.
Vzťah medzi hmotnosťami m 0 a m je určený vzorcom
m = m 0 1 − v 2 c 2,
kde v je rýchlosť relativistickej častice, v = 0,80c.
Vyjadrime hmotnostný pomer odtiaľto:
m 0 m = 1 − v 2 c 2
a nahraďte ho do (T /E):
T E = 1 − 1 − v 2 c 2 .
Poďme počítať:
T E \u003d 1 - 1 - (0,80 s) 2 c 2 \u003d 1 - 0,6 \u003d 0,4.
Požadovaná hodnota je inverzný pomer
E T \u003d 1 0,4 \u003d 2,5.
Celková energia relativistickej častice pri uvedenej rýchlosti prevyšuje jej kinetickú energiu 2,5-krát.
Načítava...
